注：本人非中医，在探讨古代的数理文化中的数。

一道有关波的干涉的数学题

现在有一道数学题：

有五个相互影响的因素，这五个因素同时具有正弦波数学特征，波幅一致，但周期不同。如果最大的周期为t，那么其他周期，依次递减，分别为1/2t、1/3t、1/4t、1/5t。那么，这五个波产生的相互干涉影响的作用是什么样的？

按要求，我们画出来这五个波。

分别是sin（x）、sin（2x）、sin（3x）、sin（4x）、sin（5x）。

这是最简单的、最理想化的五个波。

五个最简单的标准波

古人当然没有用波，而是用圆考虑的这个事情。你可以想像这是五个同源但不同步的五个水晕，会产生同样的结果。

为什么会用简单的1、2、3、4、5？

第一、五个数字本身的数理意义。河图、洛书一统的纽带是五。人的手指头帮忙算术的时候，一只手能应用上五个手指头；第二、八卦、周易数理兼容了2n、3n和6n、8n，覆盖的自然数依然不完美；第三、这是最简化的、整数的模型。其自然数覆盖性比周易更大一些。

这五个波发生干涉，那么曲线产生的结果如下图：

五个标准波的干涉结果

而这五个波的干涉图与心电图进行比较：

心电图

这两个曲线进行相似度比较，曲线的数学拟合的相似度极大。

如果考虑曲线的进一步拟合，我们可以适当调整其中的参数，例如这么修改一下：

y＝sin(1.1x)+sin(2.1x)+sin(3.1x)+sin(6.1x)+sin(5.1x)

也就是可以通过适当的调整参数来提高其数学拟合度。

修改图

我们的目的很简单关于五行命理分析的论文，利用五个基础的波，寻找与心电图数学拟合更为逼近的方式。这道题的最终答案还是留给读者，用计算机拟合一下试试。

由于有了必须是五个波的前提限制，这个拟合程度最终是有限的。如果随意个数的波，也就是考虑细节的拟合程度，那么拟合的相似度会更高一些。

也就是说：五行模型是一种近似的拟合模型。这种近似的影响程度有多大，需专业人士界定。其简洁性意境无可非议，其精确性有待数学修正。古人利用的是整数方式作为数学建模的基础限制条件。而现在没有这种限制了，可以考虑适度的数学复杂性。

现在心电图这种曲线，一般通过最小二乘法三阶贝塞尔曲线拟合，不管你是否理解这种高深的数学，反正我不懂。知道这个曲线拟合方式，仅仅是查了一些有关心电图的论文。

现在我们退回到2000年前，贝塞尔没出生，心电图这设备也没有，心电图也没有，而且什么数学模型都要使用整数。在这种条件下，古人搞了一个五行的图，而且基于这种数理原理以及历史上传下来的经验，把脉诊病。

我们并不清楚古人是否是针对心电图这种数学特征而构建的五行数学模型，但产生五行的同时，《黄帝内经》已经成书。其内容是历史上大量当时已知的医学方面的内容。而且，已经有了相对完整的把脉问诊的手段。医生通过把脉体察出来的速度、强度等特征来了解病人的一些基本情况。而脉搏的速度、强度等因素，是都可以用数学拟合出来的。

古人考虑的思路很简单，影响因素差不多的五个因素（主要影响因素，且同一级别）相互影响，考虑其影响的不同周期性，把这个图分解回五个因素，那么就是影响幅度差不多且影响因素不同的五个因素产生的一种共同作用的结果。而这种原理被逐级分形使用，不同级别的影响套用这个模型。

这五个因素是什么呢？古人认为是心、肺、肝、脾、肾五大器官。是否明确是这五个主要因素，这是医学的事情。笔者仅探讨五行的数学特征，不探讨医学。

古人虽不知道波的干涉这种后世的数学进展，但是古人利用不同半径的圆的周期共振方式关于五行命理分析的论文，甚至更古朴的方式，推导出了这样的数学结果。

古人这种表达方式的第一个逻辑：

一个结果，有几个动态的主要因素的共同影响？

这个结果是有数理文化继承的顺序的。

太极是两个主要动态因素的相互影响的表达；

八卦是三个主要动态因素的相互影响的表达；因为表达一个卦爻，我们需要三维的坐标系，而且这个点是动态的。

周易是四个主要动态要素的相互影响的表达；因为表达一个卦爻，我们需要使用四维数组，而且其是动态的。

近代的二进制周易表达丢失了古代的什么数理文化信息（一）

相对论的四维时空，使用的是三个长度和一个时间轴（长度性质），来表达四个动态要素的影响。而超过六维就是卷曲维了，数学应用中，可以不予考虑。

而五行，是五个主要动态要素的相互影响的表达。而波具有穿透维度的表达性。这在前文已经讨论了。当然，古人思考方式使用的是圆。

波的数理文化本质——波里面扑朔迷离的“妖气”哪来的

也就是五个要素动态的相互影响结果，是当时古人可定性或粗略定量考虑的最复杂的情况了。

这个结果，至今数学尚不能问鼎。如今，数学界、天文学界的N体问题，如今仅仅给出了三体问题的十几个解，是否全部解决，尚无定论。四体问题尚无人可问津。三体问题就是三个动态因素在引力作用下相互影响的解。而五行意味着等同于五体问题。

现代卫星技术也仅仅利用了三体问题的五个平动解。

这五个要素的性质特征

这五个要素的性质是一致的，影响力在同一个层级。也就是影响太小的、或者影响太大的因素，不在这个模型中考虑。

这也是一种简化的表达方式。

就像爱因斯坦将时间转化为长度，目的在于四个坐标轴的数学性质必须统一。好在五行利用于中医仅仅说五脏，这里面的性质应该是一致的，不用数学转化。仅仅考虑，这个坐标系是否是数学的混沌坐标系就可以了。

古人至少验证了，五行利用于医学，其中一部分内容，不是混沌坐标系的结果，有直接的线性关联。

五个要素的相互影响关系

古人没有直接表达最终数学结果，而是拆分的进行表达。你了解这个问题数学解的难度，就会明白古人为何要拆分解读。

这其中还包括兼容了相生、相克的关系，五个要素影响力递减的关系，以及类似“雷达图”面积的效应等等内容。

而这些方面，依然可以数学模拟，得出最后直观的数学结果。这方面的数学探讨，以前没有。

也就是肝火太胜，阴虚火旺之类的表述，是可以翻译成数学语言的。这一方面有利于非专业人士的理解，另一方面有利于验证这种表达是否有问题，同时，有利于中医走向世界。

五行模型数学语言表达的可行性？

那么基于以上三点数学问题，五行模型在中医基础理论使用中，有其数学模型基础，可以用数学语言进行表达。仅仅是参数需要适度的模糊化，设定值是一个区间，而不是一个准确的数。

但这需要一个权威性的基础标准，以避免使用混乱。就像假设心脏的参数设定为100，其他的参数是多少才合理，这需专业人士的参与。

同时，五行模型层级之间的影响，以及层级之间的迁越等特殊性，也需有所表达。这必须是专业人士参与才可界定了。

心电图

现在神经学的发展

神经的作用现在分两种，一种是意识层面的、生物电层面的，最近还发现有机械层面的作用。

如果是意识层面的，而且这个生物电有可测量的能量，有场的影响，那么，这些场的影响，就可以用波的干涉方式来数学拟合描述。

经络

这种场会有共振点，也就是穴位。刺激穴位，会对相应产生这个场的器官或组织有影响。有些穴位在人体内，有些穴位在人体外，也就是开放性的穴位。古人通过感知描述了穴位，现代可以通过数学方式，利用波的共振方式，寻找共振点，反向推导场的来源。这个数学要求会更高。通常需要四个或五个场的干涉结果，寻找共振区域。

用经络这个共振点倒推模拟不同器官的场的这种共振结果，这道数学题也不是笔者能解决的。笔者也只能提出数学构想，对于有用的人或有启发。

有些事情，不是一个人或者一生就能解决的。有些数学问题，一拖就是千八百年，也没结论，也是有的。但是总是有人在惦记着，并且在向前努力。