易经：现代数学解密手指掐算，快速学会飞八卦，古人智慧让人惊叹

我们看电视，经常会看到古人用手指进行推算，能够上知天文下知地理，相当的了不起。在日常生活中，有时候也会遇到懂传统文化的人，不用查日历或者万年历，而是直接用手指来掐算天干地支年份、月份，以及节气等等的事宜。

学习《易经》，推算的内容经常用到的就是手掌的掐算，也叫轮八卦，或者掌上“飞八卦”，也有将其称之掌上乾坤。总之用处很多，应该算做是传统文化里面基础性的内容。虽然现在电子信息设备发达，很多内容都能够通过电脑、手机快速查出来，但感觉上还是掌上掐算还是更好一些。

掌上轮八卦，在李秀笔记看来，就像带了个随时能够进行数学排列组合的计算器，非常方便、快捷。

掌上乾坤，人类史上最早的数学组合问题

小时候学数学，可能很多人都经历过用掰着手指算数的阶段，当然这一般是10以内加减法。对于掌上的掐算，在李秀笔记看来就是用手指来计算数学高级阶段的排列组合。无论《易经》、河图洛图，以及天干地支记年月，都是组合问题。从这个角度来看，我们的祖先真的是相当的有智慧。

因为按照历史记载，《连山》、《归藏》、《周易》都是六十四卦。连山易最早可以追溯到远古时代的天皇氏，也有说是伏羲，大约是我们现在考古认为的旧石器时代中晚期，距今几万年前的时候。这应该是人类至今所能知道的人类史上最早的数学组合问题。这些历史说明，古人的智慧真是让人惊叹！

在我前面的很多文章里，经常写到排列组合。我们先来回忆一下现代数学里的排列组合，排列组合是计算可能出现情况的数学。具体举例来说，不透明袋子里有8种不同颜色球，随机取1个球，共取2次，计算总共有多少种可能性，这就是现代数学的组合运算。

上面我举的这个数学例子，和8个单卦变成64重卦的过程，本质上是完全一样的。这个过程，可以说是人类智慧的一次巨大的飞跃。虽然至今其中仍有很多奥秘尚待揭开，单从现代数学的角度来看，这就可以说是很伟大的创举。近几年的高考数学中，曾经出现相关的数学考题，也就很正常了。

手指掐算，体现了我们祖先惊人的智慧

我们都知道8个单卦是由三画（爻）组成，单卦两两相重，就得到了64重卦。

下面以先天八卦来具体说明，用手掌重卦的过程。一方面可以学习手掌的掐算，另一方面可以体验一下我们祖先那惊人的智慧与创造力。

举起左手，指尖斜向上指正南方。掌上飞八卦的过程，主要用到大拇指、食指、中指和无名指。掌上飞天干地支，还会用到小指。

飞八卦，用到食指、中指、无名指的三个指节，在三个指节上各结一个卦（中指的中节空着）。如下图所示：

上图中的数字，代表顺序，一般情况下是按照的顺序来“飞八卦”。手指上的卦名，以及数字顺序是一定要记住的，很重要。先天八卦的记忆方法，我曾经在之前的文章中写过，可以参阅：

易经：上北下南天南地北，读懂先天八卦的大秘密，一般老师不愿说

易经入门：如何记住八卦的8个符号，理解意思之后，就会很简单

当然，如果开始记不住，也可以先把卦和数字写到手指上。

先天八卦：乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八

后天八卦：一数坎来二数坤，三震四巽是中分，五数中宫六乾是，七兑八艮九离门

上面这两句，是先人留给我们的重要的八卦口诀，需要学习的朋友一定要记下来。下面我们一起飞八卦，看一下古人具体是如何排列组合的。

与现代数学排列组合对比易经之八卦顺序，很容易就能学会飞八卦

下面我们具体来实践一下飞八卦的过程：

第一次，大拇指为乾卦，点中指乾卦1，重卦乾为天；点食指兑2，重卦泽天夬；点食指离3，重卦火天大有；点食指震4，重卦雷天大壮；点无名指巽5，重卦风天小畜；点无名指坎6，重卦水天需；点无名指艮7，重卦山天大畜；点中指下节坤8，重卦地天泰。

大拇指为乾卦，我们称之为乾宮，即下卦为乾，上卦按照先天八卦顺序依次变化。乾宮总共有8个，分别为：乾、夬、大有、大壮、小畜、需、大畜、泰。

第二次易经之八卦顺序，大拇指为兑卦，点中指乾卦1，重卦天泽履；点食指兑2，重卦兑为泽；点食指离3，重卦睽；点食指震4，重卦归妹；点无名指巽5，重卦中孚；点无名指坎6，重卦节；点无名指艮7，重卦损；点中指下节坤8，重卦临。

第三次，大拇指为离.....

第四次，大拇指为震.....

......

天干地支的飞法

大拇指依次按照乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤的顺序轮8次，就得到了：

乾宫八卦：乾、夬、大有、大壮、小畜、需、大畜、泰。

兑宫八卦：履、兑、睽、归妹、中孚、节、损、临。

离宫八卦：同人、革、离、丰、家人、既济、贲、明夷。

震宫八卦：无妄、随、噬嗑、震、益、屯、颐、复。

巽宫八卦：姤、大过、鼎、恒、巽、井、蛊、升。

坎宫八卦：讼、困、未济、解、涣、坎、蒙、师。

艮宫八卦：遁、咸、履、小过、渐、蹇、艮、谦。

坤宫八卦：否、萃、晋、豫、观、比、剥、坤。

把这些卦名写下来，分成8组来记忆。先用两、三天的时间来记乾宫，再用两天的时间记兑宫，没事就在手上玩一下，很快就能熟悉六十四重卦。

按照现代数学的排列组合来看，举个简单的例子来说，相当于从一个有8种颜色球的袋子里面随机取球2次，计算取出球的颜色可能性。具体计算方法是每次取都是8种可能，或黑或白或红或橙或黄或蓝或紫或绿，共2次，所以是8乘8，也就是64种。

对照我们上面的轮八卦，其实就是在一个一个实现8乘8的过程，总共8个宫，每个宫8个，所以总共是64卦。

后天八卦的轮八卦过程，是基本一致的，这里就不再论述。天干地支的飞法，也基本一样，一般会把12个地支固定在手掌，而10个天干则用拇指来轮换，进而实现60花甲子。比如知道今年是庚子年，很容易就能推算若干年后的天干地支，也能反着推算若干年前的天干地支。